1. Сложи показатели у a в числителе: a^(m+n) · a^(m−n). 2. Раздели с учётом показателей: a^(2m) ÷ a^(2m). 3. Для b: b^2 ÷ b^3. Найди итог в форме степеней.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. Для числителя:

   \(a^{m+n}\cdot a^{m-n}=a^{(m+n)+(m-n)}=a^{2m}\).

2. Для основания \(a\):

   \(a^{2m}\div a^{2m}=a^{2m-2m}=a^0=1\).

3. Для основания \(b\):

   \(b^2\div b^3=b^{2-3}=b^{-1}=\frac{1}{b}\).

Итог в форме степеней: \(a^0b^{-1}\).

Ответ: \(a^0b^{-1}=\frac{1}{b}\).