1. Сколько вершин в дереве, количество рёбер в котором равно 50?

Решение:

В теории графов, дерево — это связный неориентированный граф без циклов. Связь между количеством вершин (V) и количеством рёбер (E) в дереве описывается формулой: \( E = V - 1 \).

Из этой формулы можно выразить количество вершин: \( V = E + 1 \).

В данном случае дано количество рёбер \( E = 50 \).

Подставляем значение в формулу:

\( V = 50 + 1 = 51 \)

Ответ: 51