1. Сколько общих точек имеют парабола y = x² - 6x + 5 и прямая y = 21?

Решение:

Чтобы найти количество общих точек параболы и прямой, нужно приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение:

\( x^2 - 6x + 5 = 21 \)

\( x^2 - 6x + 5 - 21 = 0 \)

\( x^2 - 6x - 16 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня, значит, парабола и прямая имеют две общие точки.

Ответ: В. Две