1. Сия..т солнце, воды блещ..т, На всём улы..ка¹, ж..знь во всём, Дерев(?)я радос(?)но трепещ..т, Купаясь в неб.. голубом.

Решение:

1. сияет — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (сия́ние).
2. блещут — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (бле́ск).
3. улыбка — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (улы́бка).
4. жизнь — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (жи́знь).
5. трепещут — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (тре́пет).
6. небе — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (не́бо).

Ответ: сияет, блещут, улыбка, жизнь, трепещут, небе.