1. Симметричную монету бросили 3 раза. Запишите перечислением благоприятствующие элементарные исходы для события А = (первый и второй результаты одинаковы, а третий отличается от них) и найдите вероятность этого события.

Решение:

При броске монеты 3 раза элементарными исходами являются все возможные комбинации орла (О) и решки (Р). Всего таких исходов \( 2^3 = 8 \).

Элементарные исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• ОРР
• РОО
• РОР
• РРО
• РРР

Событие А = (первый и второй результаты одинаковы, а третий отличается от них). Благоприятствующие исходы для события А:

• ООР
• РРО

Всего благоприятствующих исходов — 2.

Вероятность события А находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятствующих исходов}}{\text{общее количество исходов}} \).

\( P(A) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).

Ответ: А = {ООР, РРО}, \( P(A) = \frac{1}{4} \).