1. Шесть рабочих делают нужное количество деталей за 5 ч. За сколько минут сделают такое же количество деталей девять рабочих?

Решение:

1. Сначала найдём, сколько всего деталей делают 6 рабочих за 5 часов. Так как нам нужно узнать количество деталей, то будем использовать формулу: Количество деталей = Скорость рабочих \(\times\) Время. Однако, скорость рабочих не дана, но мы можем найти, сколько деталей делает 1 рабочий за 1 час.
2. Пусть \( N \) — это общее количество деталей.
3. Скорость работы 6 рабочих: \( V_{6} = \frac{N}{5 \text{ ч}} \).
4. Скорость работы 1 рабочего: \( V_{1} = \frac{V_{6}}{6} = \frac{N}{5 \text{ ч} \times 6} = \frac{N}{30 \text{ ч}} \).
5. Теперь найдём, сколько времени потребуется 9 рабочим, чтобы сделать \( N \) деталей. Скорость работы 9 рабочих: \( V_{9} = V_{1} \times 9 = \frac{N}{30 \text{ ч}} \times 9 = \frac{9N}{30 \text{ ч}} = \frac{3N}{10 \text{ ч}} \).
6. Время, которое потребуется 9 рабочим: \( T = \frac{N}{V_{9}} = \frac{N}{\frac{3N}{10 \text{ ч}}} = \frac{10N}{3N} \text{ ч} = \frac{10}{3} \text{ ч} \).
7. Переведём время из часов в минуты: \( \frac{10}{3} \text{ ч} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 10 \times 20 \text{ мин} = 200 \text{ мин} \).

Ответ: 200 минут.