1. Сформулируйте теорему о вписанном угле 2. Окр (O,R). Найдите величины углов согласно рисунку

Теорема о вписанном угле: Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Решение для рисунка:

• Центральный угол, опирающийся на дугу, равен 90° (обозначен квадратиком).
• Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла: $$90° / 2 = 45°$$.
• Другой вписанный угол опирается на полуокружность (180°), поэтому он равен $$180° / 2 = 90°$$.
• Третий вписанный угол опирается на дугу, которая составляет $$360° - 90° - 180° = 90°$$. Следовательно, этот вписанный угол равен $$90° / 2 = 45°$$.

Ответ: Углы равны 45°, 90°, 45°.