1. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 6 с машинами и 14 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной. Ответ:

Задание 1. Вероятность выбора пазла с машиной

Дано:

• Общее количество пазлов: 20 шт.
• Количество пазлов с машинами: 6 шт.
• Количество детей: 20 чел.
• Среди детей есть Володя.

Найти: Вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

Решение:

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае:

• Благоприятный исход — получить пазл с машиной.
• Общее количество исходов — все пазлы, которые могут достаться Володе.

Так как подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, и Володя — один из этих детей, то общее количество исходов равно общему количеству пазлов, то есть 20.

Количество благоприятных исходов (пазлы с машинами) равно 6.

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{пазл с машиной}) = \frac{6}{20} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: 0.3