1. Решите задачу. Катер прошёл расстояние между двумя пристанями за 3 часа, идя со скоростью 20 км/ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 5 км/ч. За сколько времени катер прошёл обратный путь?

Задание 1: Катер

Дано:

• Время в пути туда: \( t_1 = 3 \) часа.
• Скорость туда: \( v_1 = 20 \) км/ч.
• Скорость обратно: \( v_2 = v_1 - 5 = 20 - 5 = 15 \) км/ч.

Найти: время в пути обратно \( t_2 \).

Решение:

1. Сначала найдём расстояние между пристанями. Оно равно произведению скорости на время в пути туда: \[ S = v_1 \cdot t_1 \]
2. Подставим значения: \[ S = 20 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]
3. Теперь найдём время, которое катер потратил на обратный путь. Для этого разделим расстояние на скорость обратно: \[ t_2 = \frac{S}{v_2} \]
4. Подставим значения: \[ t_2 = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Ответ: Катер прошёл обратный путь за 4 часа.