1. Решите уравнения: а) 7/8 - y = 2/9. б) 6,7y + 13 + 3,1y = 86,5.

Задание 1. Решение уравнений

а) \( \frac{7}{8} - y = \frac{2}{9} \)

Чтобы найти \( y \), нужно вычесть \( \frac{2}{9} \) из \( \frac{7}{8} \).

\( y = \frac{7}{8} - \frac{2}{9} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.

\( y = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} \)

\( y = \frac{63}{72} - \frac{16}{72} \)

\( y = \frac{63 - 16}{72} \)

\( y = \frac{47}{72} \)

Ответ: \( y = \frac{47}{72} \).

б) \( 6,7y + 13 + 3,1y = 86,5 \)

Сначала сложим слагаемые с \( y \).

\( (6,7 + 3,1)y + 13 = 86,5 \)

\( 9,8y + 13 = 86,5 \)

Теперь вычтем 13 из обеих частей уравнения.

\( 9,8y = 86,5 - 13 \)

\( 9,8y = 73,5 \)

Разделим обе части на 9,8, чтобы найти \( y \).

\( y = \frac{73,5}{9,8} \)

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10.

\( y = \frac{735}{98} \)

Теперь разделим 735 на 98.

\( y = 7,5 \)

Ответ: \( y = 7,5 \).