1. Решите уравнения: а) 0,8x + 1 = 0,2x − 6; б) 1/2(x − 6) − 3 = 1/3x; в) 4 = −1 − (11x − 6); г) 0,5(8x − 3) = −4(2,6 − x).

а) \(0.8x+1=0.2x-6\)

\(0.8x-0.2x=-6-1\)

\(0.6x=-7\)

\(x=-\dfrac{7}{0.6}=-\dfrac{35}{3}\)

б) \(\dfrac{1}{2}(x-6)-3=\dfrac{1}{3}x\)

Умножим обе части на 6:

\(3(x-6)-18=2x\)

\(3x-18-18=2x\)

\(x=36\)

в) \(4=-1-(11x-6)\)

\(4=-1-11x+6\)

\(4=5-11x\)

\(11x=1\)

\(x=\dfrac{1}{11}\)

г) \(0.5(8x-3)=-4(2.6-x)\)

\(4x-1.5=-10.4+4x\)

После приведения подобных членов получаем \(-1.5=-10.4\), что неверно.

Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: а) \(x=-\dfrac{35}{3}\); б) \(x=36\); в) \(x=\dfrac{1}{11}\); г) решений нет.