1. Решите уравнение: а) 9x³ − 27x² = 0; б) x³ − 64x = 0; в) x³ + 0,8x = 0.

а) \(9x^3-27x^2=0\).

Вынесем общий множитель:

\(9x^2(x-3)=0\).

Отсюда \(x^2=0\) или \(x-3=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=3\).

б) \(x^3-64x=0\).

Вынесем \(x\) и разложим разность кубов:

\(x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\).

Следовательно, \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

в) \(x^3+0.8x=0\).

Вынесем \(x\):

\(x(x^2+0.8)=0\).

Так как \(x^2+0.8>0\) при любом действительном \(x\), получаем \(x=0\).

Ответ: а) \(x\in\{0;3\}\); б) \(x\in\{-8;0;8\}\); в) \(x=0\).