1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4+5y б) \(\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

Решение:

1. а) 8y = -62,4+5y
   • Переносим члены с 'y' в левую часть уравнения:
   • \[8y - 5y = -62,4\]
   • \[3y = -62,4\]
   • Делим обе части на 3:
   • \[y = \frac{-62,4}{3}\]
   • \[y = -20,8\]
2. б) \(\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)
   • Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 3, 2, 6 равен 12.
   • Умножим обе части уравнения на 12:
   • \[12 \cdot \left( \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 \right) = 12 \cdot \left( \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \right)\]
   • \[12 \cdot \frac{3}{4}x - 12 \cdot \frac{2}{3}x + 12 \cdot 1 = 12 \cdot \frac{1}{2}x + 12 \cdot \frac{1}{6}\]
   • \[9x - 8x + 12 = 6x + 2\]
   • Упрощаем левую часть:
   • \[x + 12 = 6x + 2\]
   • Переносим члены с 'x' в правую часть, а числа в левую:
   • \[12 - 2 = 6x - x\]
   • \[10 = 5x\]
   • Делим обе части на 5:
   • \[x = \frac{10}{5}\]
   • \[x = 2\]

Ответ: а) y = -20,8; б) x = 2