1. Решите уравнение: a) 6x + 16 = 2x; б) 24 - 2x = 10x + 12; в) 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x. 2. Найдите корень уравнения: 5+9x = -4x- 5 3. Решите уравнение: -14x = 26-4(8x-7) 4. При каком значении х значения выражений 6х + 4 и 5х – 8 равны? 5. В одной клетке в 2 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 14 кроликов во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

Задание 1. Решите уравнение

а) \( 6x + 16 = 2x \)

1. Вычтем \( 2x \) из обеих частей: \( 6x - 2x + 16 = 0 \)
2. Получим: \( 4x + 16 = 0 \)
3. Вычтем \( 16 \) из обеих частей: \( 4x = -16 \)
4. Разделим на \( 4 \): \( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \)

б) \( 24 - 2x = 10x + 12 \)

1. Прибавим \( 2x \) к обеим частям: \( 24 = 10x + 2x + 12 \)
2. Получим: \( 24 = 12x + 12 \)
3. Вычтем \( 12 \) из обеих частей: \( 24 - 12 = 12x \)
4. Получим: \( 12 = 12x \)
5. Разделим на \( 12 \): \( x = 1 \)

Ответ: \( x = 1 \)

в) \( 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x \)

1. Прибавим \( 1,1x \) к обеим частям: \( 0,2x + 1,1x + 2,7 = 1,4 \)
2. Получим: \( 1,3x + 2,7 = 1,4 \)
3. Вычтем \( 2,7 \) из обеих частей: \( 1,3x = 1,4 - 2,7 \)
4. Получим: \( 1,3x = -1,3 \)
5. Разделим на \( 1,3 \): \( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \)

Задание 2. Найдите корень уравнения

\( 5 + 9x = -4x - 5 \)

1. Прибавим \( 4x \) к обеим частям: \( 5 + 9x + 4x = -5 \)
2. Получим: \( 5 + 13x = -5 \)
3. Вычтем \( 5 \) из обеих частей: \( 13x = -5 - 5 \)
4. Получим: \( 13x = -10 \)
5. Разделим на \( 13 \): \( x = -\frac{10}{13} \)

Ответ: \( x = -\frac{10}{13} \)

Задание 3. Решите уравнение

\( -14x = 26 - 4(8x - 7) \)

1. Раскроем скобки: \( -14x = 26 - 32x + 28 \)
2. Сложим числа в правой части: \( -14x = 54 - 32x \)
3. Прибавим \( 32x \) к обеим частям: \( -14x + 32x = 54 \)
4. Получим: \( 18x = 54 \)
5. Разделим на \( 18 \): \( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3 \)

Задание 4. При каком значении х значения выражений 6х + 4 и 5х – 8 равны?

1. Приравняем выражения: \( 6x + 4 = 5x - 8 \)
2. Вычтем \( 5x \) из обеих частей: \( 6x - 5x + 4 = -8 \)
3. Получим: \( x + 4 = -8 \)
4. Вычтем \( 4 \) из обеих частей: \( x = -8 - 4 \)
5. Получим: \( x = -12 \)

Ответ: \( x = -12 \)

Задание 5. В одной клетке в 2 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 14 кроликов во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

1. Пусть во второй клетке \( x \) кроликов.
2. Тогда в первой клетке \( 2x \) кроликов.
3. После пересадки в первой клетке станет \( 2x - 14 \) кроликов.
4. Во второй клетке станет \( x + 14 \) кроликов.
5. По условию, после пересадки кроликов станет поровну: \( 2x - 14 = x + 14 \)
6. Вычтем \( x \) из обеих частей: \( 2x - x - 14 = 14 \)
7. Получим: \( x - 14 = 14 \)
8. Прибавим \( 14 \) к обеим частям: \( x = 14 + 14 \)
9. Получим: \( x = 28 \) (кроликов во второй клетке).
10. В первой клетке было: \( 2x = 2 \cdot 28 = 56 \) кроликов.

Ответ: В первой клетке 56 кроликов, во второй — 28 кроликов.