1. Решите уравнение: а) 0,6x² − 3,6x = 0; б) x² − 5 = 0; в) 2x² + 17x = 0; г) 0,5x² + 9 = 0.

а) \(0.6x^2-3.6x=0\)

Вынесем общий множитель:

\(0.6x(x-6)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x-6=0\), откуда \(x=6\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=6\).

б) \(x^2-5=0\)

\(x^2=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: \(x_1=\sqrt{5},\ x_2=-\sqrt{5}\).

в) \(2x^2+17x=0\)

Вынесем общий множитель:

\(x(2x+17)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(2x+17=0\), значит \(x=-\frac{17}{2}\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{17}{2}\).

г) \(0.5x^2+9=0\)

\(0.5x^2=-9\), поэтому \(x^2=-18\).

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.