№ 1. Решите уравнение: 1) (x − 9)(2 − x) = 0; 3) 2x² − x = 0; 5) 1 − 4x² = 0; 7) (5x² − x) / x = 0.

1. \((x-9)(2-x)=0\)

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   \(x-9=0\) или \(2-x=0\).

   \(x=9\) или \(x=2\).

2. \(2x^2-x=0\)

   Вынесем \(x\) за скобки:

   \(x(2x-1)=0\).

   \(x=0\) или \(2x-1=0\), откуда \(x=\frac12\).

3. \(1-4x^2=0\)

   \(4x^2=1\), поэтому \(x^2=\frac14\).

   \(x=\pm\frac12\).

4. \(\frac{5x^2-x}{x}=0\), \(x\ne0\).

   Числитель должен быть равен нулю:

   \(5x^2-x=x(5x-1)=0\).

   Корень \(x=0\) не входит в область допустимых значений. Поэтому \(5x-1=0\), откуда \(x=\frac15\).

Ответ: 1) \(x=2;9\); 3) \(x=0;\frac12\); 5) \(x=-\frac12;\frac12\); 7) \(x=\frac15\).