№1. Решите систему уравнений: a) \(4x - y = 1\) \(5x + 3y = 14\) b) \(3x - 2y = 16\) \(x + 4y = -4\)

Решение системы №1:

а)

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = 4x - 1\).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(5x + 3(4x - 1) = 14\).
3. Раскроем скобки: \(5x + 12x - 3 = 14\).
4. Приведем подобные слагаемые: \(17x = 17\).
5. Найдем x: \(x = 1\).
6. Подставим значение x в выражение для y: \(y = 4(1) - 1 = 3\).

б)

1. Выразим x из второго уравнения: \(x = -4y - 4\).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(3(-4y - 4) - 2y = 16\).
3. Раскроем скобки: \(-12y - 12 - 2y = 16\).
4. Приведем подобные слагаемые: \(-14y = 28\).
5. Найдем y: \(y = -2\).
6. Подставим значение y в выражение для x: \(x = -4(-2) - 4 = 8 - 4 = 4\).

Ответ: а) (1; 3), б) (4; -2)