1. Решите систему уравнений: { 2x - 3y = -12, x + 2y = 1. 2. На ремонт трех двухкомнатных и пяти однокомнатных квартир ушло 290 кусков обоев, а на ремонт одной двухкомнатной и семи однокомнатных квартир — 310 кусков обоев. Сколько кусков обоев уходит на ремонт однокомнатной и сколько на ремонт двухкомнатной квартиры?

Решение системы уравнений:

• 1. Выразим x из второго уравнения: \[ x = 1 - 2y \]
• 2. Подставим x в первое уравнение: \[ 2(1 - 2y) - 3y = -12 \]
• 3. Решим полученное уравнение: \[ 2 - 4y - 3y = -12 \] \[ -7y = -14 \] \[ y = 2 \]
• 4. Найдем x: \[ x = 1 - 2(2) \] \[ x = 1 - 4 \] \[ x = -3 \]

Ответ: x = -3, y = 2

Решение задачи:

Пусть x — количество кусков обоев, необходимых для ремонта одной двухкомнатной квартиры, а y — количество кусков обоев, необходимых для ремонта одной однокомнатной квартиры.

• 1. Составим систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x + 5y = 290 \\ 1x + 7y = 310 \end{cases} \]
• 2. Выразим x из второго уравнения: \[ x = 310 - 7y \]
• 3. Подставим x в первое уравнение: \[ 3(310 - 7y) + 5y = 290 \]
• 4. Решим полученное уравнение: \[ 930 - 21y + 5y = 290 \] \[ -16y = 290 - 930 \] \[ -16y = -640 \] \[ y = 40 \]
• 5. Найдем x: \[ x = 310 - 7(40) \] \[ x = 310 - 280 \] \[ x = 30 \]

Ответ: На ремонт однокомнатной квартиры уходит 40 кусков обоев, а на ремонт двухкомнатной квартиры — 30 кусков обоев.