1. Решите систему линейных уравнений: a) {2x + y = -3, y - 2x = 5. б) {y = -5x, 3y + 3x = -2.

Решение:

а) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + y = -3 \\ y - 2x = 5 \end{cases} \]

1. Метод подстановки:

1. Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = -3 - 2x$$.
2. Подставим во второе уравнение: $$(-3 - 2x) - 2x = 5$$.
3. Решим полученное уравнение: $$-3 - 4x = 5 ightarrow -4x = 8 ightarrow x = -2$$.
4. Найдем $$y$$: $$y = -3 - 2(-2) = -3 + 4 = 1$$.

б) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = -5x \\ 3y + 3x = -2 \end{cases} \]

1. Метод подстановки:

1. Подставим $$y = -5x$$ во второе уравнение: $$3(-5x) + 3x = -2$$.
2. Решим полученное уравнение: $$-15x + 3x = -2 ightarrow -12x = -2 ightarrow x = \frac{-2}{-12} = \frac{1}{6}$$.
3. Найдем $$y$$: $$y = -5(\frac{1}{6}) = -\frac{5}{6}$$.

Ответ:

• а) $$x = -2$$, $$y = 1$$
• б) $$x = \frac{1}{6}$$, $$y = -\frac{5}{6}$$