1. Решить систему уравнений: 1) [x-5y = 8, 2x + 4y = 30;

Решение:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим x из первого уравнения:
• x = 8 + 5y
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
• 2(8 + 5y) + 4y = 30
• 16 + 10y + 4y = 30
• 14y = 30 - 16
• 14y = 14
• y = 1
3. Подставим найденное значение y в выражение для x:
• x = 8 + 5(1)
• x = 8 + 5
• x = 13

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
• -2(x - 5y) = -2(8) => -2x + 10y = -16
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• (-2x + 10y) + (2x + 4y) = -16 + 30
• 14y = 14
• y = 1
3. Подставим найденное значение y в первое уравнение исходной системы:
• x - 5(1) = 8
• x - 5 = 8
• x = 13

Ответ: (13; 1)