1. Реши задачу. Из города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них 82 км/ч, а другого – 75 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 4 ч? 2. Реши уравнение. x * 81 = 729 : 3 3210 – x = 665 : 7

Задание 1. Задача на движение

Дано:

• Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 82 \) км/ч.
• Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 75 \) км/ч.
• Время в пути: \( t = 4 \) ч.

Найти: расстояние между автомобилями через 4 часа.

Решение:

1. Автомобили едут в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются, чтобы найти скорость удаления друг от друга. Скорость сближения (или удаления) равна: \( v_{уд} = v_1 + v_2 \)
2. Подставим значения: \( v_{уд} = 82 + 75 = 157 \) км/ч.
3. Теперь найдем расстояние, на котором они окажутся друг от друга через 4 часа, умножив скорость удаления на время: \( S = v_{уд} × t \)
4. Подставим значения: \( S = 157 × 4 = 628 \) км.

Ответ: Через 4 часа автомобили будут на расстоянии 628 км друг от друга.

Задание 2. Реши уравнения

Уравнение 1:

\( x × 81 = 729 : 3 \)

1. Сначала вычислим правую часть: \( 729 : 3 = 243 \)
2. Получаем уравнение: \( x × 81 = 243 \)
3. Чтобы найти \( x \), разделим 243 на 81: \( x = 243 : 81 \)
4. \( x = 3 \)

Уравнение 2:

\( 3210 - x = 665 : 7 \)

1. Сначала вычислим правую часть: \( 665 : 7 = 95 \)
2. Получаем уравнение: \( 3210 - x = 95 \)
3. Чтобы найти \( x \), вычтем 95 из 3210: \( x = 3210 - 95 \)
4. \( x = 3115 \)

Ответ: x = 3; x = 3115.