1. Размясціце лікі log25; log₁ 7-1; log√2 3; log321; log2/16 у парадку спадання. 2

1. Парадак спадання лікаў:

1. Спачатку вызначым значэнні кожнага лагарыфма:
   • \[\log_{2} 5\] - гэта прыкладна 2.32 (бо \(2^2=4\) і \(2^3=8\)).
   • \[\log_{1} 7^{-1}\] - гэты запіс няслушны, бо лагарыфм па аснове 1 не існуе. Мяркую, што аснова павінна быць іншай. Аднак, калі прыняць, што гэта памылка і аснова павінна быць, напрыклад, \(7\), то \(
     olimits\) \(\log\)_{7} 7^{-1} = -1\(
     olimits\).
   • \[\log_{\sqrt{2}} 3\] - гэта прыкладна 1.58 (бо \((\sqrt{2})^{1} \approx 1.414\) і \((\sqrt{2})^{2} = 2\), \((\sqrt{2})^{3} \approx 2.828\)).
   • \[\log_{3} 21\] - гэта прыкладна 2.77 (бо \(3^2=9\) і \(3^3=27\)).
   • \[\log_{2} \frac{5}{16}\] - гэта \(
     olimits\) \(\log\)_{2} 5 - \(\log\)_{2} 16 = \(\log\)_{2} 5 - 4 \(\approx\) 2.32 - 4 = -1.68\(
     olimits\).
2. Парадак спадання (ад найбольшага да найменшага):\(
   olimits\) \(\log\)_{3} 21 \(\approx 2.77\) > \(\log_{2} 5 \(\approx 2.32\) > \(\log_{\sqrt{2}} 3 \(\approx 1.58\) > \(\log_{2} \frac{5}{16} \(\approx -1.68\)\(
   olimits\).
3. Заўвага: У адным з варыянтаў адказаў ёсць запіс \(\log_{1} 7^{-1}\), што няправільна. Калі прыняць, што там павінна быць іншая аснова, то адказ можа змяніцца. Але з улікам дадзеных логарыфмаў, прыведзены парадак з'яўляецца найбольш верагодным.

Адказ: \(
olimits\) \(\log\)_{3} 21; \(\log_{2} 5\); \(\log_{\sqrt{2}} 3\); \(\log_{2} \frac{5}{16}\).