1. Разложи на множители. a) ab³ - a³b б) 2a + ca + 2b + cb

Решение:

а) Разложение многочлена $$ab^3 - a^3b$$:

1. Вынесем общий множитель $$ab$$ за скобки: $$ab(b^2 - a^2)$$.


2. Применим формулу разности квадратов $$b^2 - a^2 = (b - a)(b + a)$$.


3. Получим: $$ab(b - a)(b + a)$$.

б) Разложение многочлена $$2a + ca + 2b + cb$$:

1. Сгруппируем члены многочлена: $$(2a + ca) + (2b + cb)$$.


2. Вынесем общие множители из каждой группы: $$a(2 + c) + b(2 + c)$$.


3. Вынесем общий множитель $$(2 + c)$$ за скобки: $$(2 + c)(a + b)$$.

Ответ: а) $$ab(b - a)(b + a)$$; б) $$(2 + c)(a + b)$$.