1. Равносильны следующие уравнения

1. $$|x|=34 ightarrow x = \pm 34$$.
2. $$\sqrt{x}=-8$$ - нет решений.
3. $$\sqrt{x-4}(|x|-2)=0 ightarrow (x=4 ext{ or } |x|=2) ightarrow x=4, x=\pm 2$$.
4. $$\sqrt{(x-1)^2}=4 ightarrow |x-1|=4 ightarrow x-1=\pm 4 ightarrow x=5, x=-3$$.
5. $$|x-2|=|x| ightarrow x-2 = \pm x$$. $$x-2=x ightarrow -2=0$$ (нет решений). $$x-2=-x ightarrow 2x=2 ightarrow x=1$$.
6. $$x+|x|=|x| ightarrow x=0$$.
Ответ: Уравнения 1, 3, 4, 5, 6 равносильны.