1. Рассмотри данные о производстве пшеницы в России в 2011-2017 гг. (в млн.т.) а) Найдите среднее арифметическое 2011-2014 гг. б) Найдите медиану всего периода и напишите медианного представителя. 2. Рассмотри таблицу, найди среднее арифметическое данных 1979г, медиану и медианного представителя 2002г. 3. Рассмотри таблицу, найди среднее арифметическое, медиану и медианного представителя

Задание 1. Производство пшеницы в России (2011-2017 гг.)

а) Среднее арифметическое за 2011-2014 гг.:

Сначала найдем сумму данных за 2011-2014 гг.:

\( 56,3 + 37,8 + 52,1 + 59,7 = 205,9 \)

Теперь разделим сумму на количество лет (4):

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{205,9}{4} = 51,475 \] млн.т.

б) Медиана всего периода (2011-2017 гг.) и медианный представитель:

Данные за весь период:

56,3; 37,8; 52,1; 59,7; 61,8; 73,3; 86,0

Упорядочим данные по возрастанию:

37,8; 52,1; 56,3; 59,7; 61,8; 73,3; 86,0

Всего 7 значений. Медиана — это среднее значение, то есть 4-е по счету число в упорядоченном ряду.

Медиана = 59,7 млн.т.

Медианным представителем является значение, которое находится на медиане, то есть 59,7.

Ответ:

а) Среднее арифметическое (2011-2014 гг.): 51,475 млн.т.

б) Медиана (2011-2017 гг.): 59,7 млн.т. Медианный представитель: 59,7.

Задание 2. Население городов (данные 1979г, 2002г)

Среднее арифметическое населения в 1979г:

Сначала найдем сумму населения всех городов в 1979г:

\( 926 + 1210 + 989 + 8057 + 1342 + 1309 + 1016 + 989 + 925 + 1192 + 4569 + 977 = 23501 \)

Теперь разделим сумму на количество городов (12):

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{23501}{12} \approx 1958,42 \] тыс. чел.

Медиана населения в 2002г:

Данные населения в 2002г:

1013, 1293, 1105, 10358, 1311, 1426, 1134, 1000, 1070, 1158, 4669, 1042, 1093

Упорядочим данные по возрастанию:

1000, 1013, 1042, 1070, 1093, 1105, 1134, 1158, 1293, 1311, 1426, 4669, 10358

Всего 13 значений. Медиана — это 7-е по счету число в упорядоченном ряду.

Медиана = 1134 тыс. чел.

Медианным представителем в 2002г является город с населением 1134 тыс. чел. По таблице это Омск.

Ответ:

Среднее арифметическое (1979г): ≈ 1958,42 тыс. чел.

Медиана (2002г): 1134 тыс. чел. Медианный представитель: Омск.

Задание 3. Высота вулканов

Среднее арифметическое высоты вулканов:

Сначала найдем сумму высот всех вулканов:

\( 3621 + 2618 + 2581 + 2539 + 2526 + 2525 + 2300 + 2211 + 2172 + 2171 = 25264 \)

Теперь разделим сумму на количество вулканов (10):

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{25264}{10} = 2526,4 \] м.

Медиана высоты вулканов:

Данные высоты вулканов:

3621, 2618, 2581, 2539, 2526, 2525, 2300, 2211, 2172, 2171

Упорядочим данные по возрастанию:

2171, 2172, 2211, 2300, 2525, 2526, 2539, 2581, 2618, 3621

Всего 10 значений. Медиана — это среднее арифметическое двух средних значений (5-го и 6-го):

\[ \text{Медиана} = \frac{2525 + 2526}{2} = \frac{5051}{2} = 2525,5 \] м.

Медианными представителями являются вулканы с высотой 2525 м (Шишель) и 2526 м (Чашаконджа). Поскольку медиана - это среднее значение, можно сказать, что медианным представителем является вулкан с высотой, близкой к 2525,5 м.

Ответ:

Среднее арифметическое: 2526,4 м.

Медиана: 2525,5 м.