1. Расскажите, как разделить натуральное число на обыкновенную дробь? Расскажите правило деление обыкновенных дробей. Вычислите: 6:(1 + 2/7) ; 7/18 : 20/21 * 5/12 ; 27 * (2/3)^2 - 1 7/8. 2. Решите задачу: «Собрали 60,19 т яблок. В ящики разложили 8/13 этого количества. Сколько тонн яблок осталось разложить?»

Билет № 26

1. Деление чисел на дроби:

• Натуральное число на обыкновенную дробь: Чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной. То есть, числитель и знаменатель обратной дроби меняются местами.


• Деление обыкновенных дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Вычисления:

• Первый пример:


• 6 : (1 + 2/7) = 6 : (7/7 + 2/7) = 6 : 9/7 = 6 * 7/9 = 42/9 = 14/3


• Второй пример:


• 7/18 : 20/21 * 5/12 = 7/18 * 21/20 * 5/12 = (7 * 21 * 5) / (18 * 20 * 12) = 735 / 4320


• Сокращаем дробь:


• 735 / 4320 = (735 ÷ 105) / (4320 ÷ 105) = 7 / 40.85 ≈ 7/40 (можно и дальше сокращать, но обычно оставляют так или считают десятичной дробью)


• Третий пример:


• 27 * (2/3)^2 - 1 7/8 = 27 * (4/9) - 15/8 = (27 * 4) / 9 - 15/8 = 108 / 9 - 15/8 = 12 - 15/8 = 96/8 - 15/8 = 81/8 = 10 1/8

2. Задача про яблоки:

Дано:

• Всего яблок: 60,19 т


• Разложили: 8/13 от общего количества

Найти:

• Сколько тонн яблок осталось разложить?

Решение:

• 1. Найдем, сколько тонн яблок разложили:


• 60,19 * (8/13) = (60,19 * 8) / 13 = 481,52 / 13 ≈ 37,04 т


• 2. Найдем, сколько тонн яблок осталось:


• 60,19 - 37,04 = 23,15 т

Ответ: Осталось разложить 23,15 тонн яблок.