№1 Расшифруй название одного из самых ярких созвездий Северного полушария, расположив ответы примеров в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам. Как отыскать это созвездие на звездном небе?

Решение:

Сначала вычислим значения всех примеров:

1. \( \Pi: 4\frac{1}{3} - 3\frac{5}{12} = \frac{13}{3} - \frac{41}{12} = \frac{52}{12} - \frac{41}{12} = \frac{11}{12} \)
2. \( Я: \frac{6}{25} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5} \)
3. \( E: 3\frac{2}{3} : 6\frac{2}{7} = \frac{11}{3} : \frac{44}{7} = \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{44} = \frac{77}{132} = \frac{7}{12} \)
4. \( A: 3\frac{4}{7} + 5\frac{9}{14} = \frac{25}{7} + \frac{79}{14} = \frac{50}{14} + \frac{79}{14} = \frac{129}{14} \)
5. \( И: 2\frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{11}{5} \cdot 3 = \frac{33}{5} \)
6. \( O: 12\frac{8}{17} : 4 = \frac{212}{17} : 4 = \frac{212}{17} \cdot \frac{1}{4} = \frac{53}{17} \)
7. \( C: 1\frac{1}{5} \cdot 5\frac{2}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{17}{3} = \frac{102}{15} = \frac{34}{5} \)
8. \( K: 5\frac{5}{8} : \frac{5}{12} = \frac{45}{8} : \frac{5}{12} = \frac{45}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{540}{40} = \frac{27}{2} \)
9. \( C: \frac{9}{16} \cdot 2\frac{2}{5} \cdot 6\frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 ' 12 ' 20}{16 ' 5 ' 3} = \frac{2160}{240} = 9 \)

Теперь расположим ответы в порядке убывания:

1. \( \frac{27}{2} = 13.5 \) — К
2. \( \frac{129}{14} \approx 9.21 \) — А
3. \( 9 \) — С
4. \( \frac{34}{5} = 6.8 \) — С
5. \( \frac{33}{5} = 6.6 \) — И
6. \( \frac{53}{17} \approx 3.12 \) — О
7. \( \frac{11}{12} \approx 0.92 \) — П
8. \( \frac{7}{12} \approx 0.58 \) — Е
9. \( \frac{2}{5} = 0.4 \) — Я

Соберем слово по буквам: К А С С И О П Е Я

Убираем повторяющиеся буквы: КАССИОПЕЯ

Созвездие Кассиопея — одно из самых ярких созвездий Северного полушария. Его легко узнать по характерной форме, напоминающей букву «W» или «M» (в зависимости от положения на небе).

Ответ: Кассиопея.