1. Работу силы тяжести можно определить по формуле:

Решение:

Работа силы тяжести определяется как произведение силы тяжести на высоту, на которую перемещается тело. Сила тяжести равна \( mg \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения. Изменение потенциальной энергии также является мерой работы силы тяжести. Следовательно, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии.

• Вариант 1) \( \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} \) — это изменение кинетической энергии.
• Вариант 2) \( \frac{kx_2^2}{2} - \frac{kx_1^2}{2} \) — это изменение потенциальной энергии упругой деформации.
• Вариант 3) \( mgh_1 - mgh_2 \) — это изменение потенциальной энергии тела, поднятого над некоторым нулевым уровнем. Работа силы тяжести равна \( -\Delta E_p \), то есть \( mgh_2 - mgh_1 \). Однако, если \( h_1 \) — начальная высота, а \( h_2 \) — конечная, то работа силы тяжести равна \( mg(h_1 - h_2) \). Если же \( h_1 \) и \( h_2 \) — значения высот, то работа силы тяжести равна \( -(mgh_2 - mgh_1) = mgh_1 - mgh_2 \) при движении вниз. Если тело поднимается, то работа силы тяжести отрицательна. Формула \( mgh_1 - mgh_2 \) при подъеме означает работу против силы тяжести.
• Вариант 4) \( Fv_2 - Fv_1 \) — разность произведений силы на скорость, не является стандартной формулой работы.

В контексте вопроса, наиболее вероятным является определение работы силы тяжести как изменения потенциальной энергии. Учитывая, что работа силы тяжести при подъеме отрицательна, а при опускании положительна, правильная формула для работы силы тяжести равна \( A = -\Delta E_p = -(mgh_2 - mgh_1) = mgh_1 - mgh_2 \). Если же в вопросе подразумевается работа против силы тяжести, то это \( ΔE_p \).

Ответ: 3) mgh₁ - mgh₂