Ответ:

Причастный оборот мелко сеющий всю неделю стоит после определяемого слова дождь, поэтому обособляется с двух сторон.

Грамматическая основа: дождь прекратился.

Ответ: Дождь, мелко сеющий всю неделю, прекратился.