1. Прямые a и b параллельны, n секущая. По данным рисунка найдите все остальные углы.

Решение:

По условию, прямые a и b параллельны, а прямая n является секущей. Мы будем использовать свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.

Найдём углы, образованные секущей n и прямой a:

• Один из углов дан — 38°.
• Угол, смежный с углом 38°, равен: \( 180° - 38° = 142° \).
• Вертикальный угол к углу 38° равен 38°.
• Вертикальный угол к углу 142° равен 142°.

Найдём углы, образованные секущей n и прямой b (используя параллельность прямых a и b):

• Внутренний накрест лежащий угол к углу 38° (на прямой a) равен 38°.
• Соответственный угол к углу 142° (на прямой a) равен 142°.
• Смежный угол к углу 38° (на прямой b) равен \( 180° - 38° = 142° \).
• Вертикальный угол к углу 38° (на прямой b) равен 38°.
• Вертикальный угол к углу 142° (на прямой b) равен 142°.

Итого, все углы:

• У прямых a и n: 38°, 142°, 38°, 142°.
• У прямых b и n: 38°, 142°, 38°, 142°.

Ответ: Углы при прямой a: 38°, 142°, 38°, 142°. Углы при прямой b: 38°, 142°, 38°, 142°.