1. Прямоугольник длиной 77 см и шириной 23 см уменьшили по длине на 7 см и увеличили по ширине на 17 см. Как изменилась площадь прямоугольника?

Решение:

1. Исходная площадь прямоугольника:

\[ S_1 = 77 \text{ см} \times 23 \text{ см} = 1771 \text{ см}^2 \]

2. Новые размеры прямоугольника:

• Длина: \( 77 \text{ см} - 7 \text{ см} = 70 \text{ см} \)
• Ширина: \( 23 \text{ см} + 17 \text{ см} = 40 \text{ см} \)

3. Новая площадь прямоугольника:

\[ S_2 = 70 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2800 \text{ см}^2 \]

4. Изменение площади:

\[ \Delta S = S_2 - S_1 = 2800 \text{ см}^2 - 1771 \text{ см}^2 = 1029 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 1029 см².