1) Прямая A параллельна плоскости α. Прямая B лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые A и B: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

Так как прямая A параллельна плоскости α, она не имеет с этой плоскостью общих точек. Прямая B полностью лежит в плоскости α.

1. Параллельными быть могут. Прямая A может иметь направление, параллельное прямой B.
2. Пересекаться не могут. Если бы A и B пересекались, то прямая A имела бы общую точку с плоскостью α, что невозможно.
3. Скрещивающимися быть могут. Если прямые A и B не параллельны и не пересекаются, а также не лежат в одной плоскости, они являются скрещивающимися.

Ответ: а) могут; б) не могут; в) могут.