Контрольные задания > 1. Продолжи предложение. Чтобы найти количество рёбер графа, нужно 2. В графе 8 вершин, каждая степени 4. Сколько в этом графе рёбер?
Вопрос:

1. Продолжи предложение. Чтобы найти количество рёбер графа, нужно 2. В графе 8 вершин, каждая степени 4. Сколько в этом графе рёбер?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используется теорема о сумме степеней вершин графа, которая гласит, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.

Пошаговое решение:

  1. Для первого задания: Чтобы найти количество рёбер графа, нужно сложить степени всех вершин и разделить полученную сумму на 2.
  2. Для второго задания:
    • Дано: количество вершин (n) = 8.
    • Степень каждой вершины (d) = 4.
    • По теореме о сумме степеней вершин: Сумма степеней = \( n \cdot d \).
    • Сумма степеней = \( 8 \cdot 4 = 32 \).
    • Количество рёбер (m) = Сумма степеней / 2.
    • \( m = 32 / 2 = 16 \).

Ответ: 1. Сложить степени всех вершин и разделить на 2. 2. 16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю