1. Примените формулы сокращённого умножения: а) (y + 6)²; б) (8 − 3x)²; в) 49n² − 9; г) (3 − k)(3 + k). 2. Вычислите, используя формулу сокращённого умножения: а) 45² − 35²; б) 28². 3. Решите уравнение: 4 + (x + 4)² − (x + 9)(x − 9) = 5x + 2.

1.

1. \((y+6)^2=y^2+12y+36\).
2. \((8-3x)^2=64-48x+9x^2=9x^2-48x+64\).
3. \(49n^2-9=(7n)^2-3^2=(7n-3)(7n+3)\).
4. \((3-k)(3+k)=3^2-k^2=9-k^2\).

2.

1. \(45^2-35^2=(45-35)(45+35)=10\cdot80=800\).
2. \(28^2=(30-2)^2=30^2-2\cdot30\cdot2+2^2=900-120+4=784\).

3. Раскроем скобки:

\(4+(x+4)^2-(x+9)(x-9)=5x+2\).

\(4+x^2+8x+16-(x^2-81)=5x+2\).

\(4+x^2+8x+16-x^2+81=5x+2\).

\(8x+101=5x+2\), откуда \(3x=-99\), поэтому \(x=-33\).

Ответ: 1) а) \(y^2+12y+36\); б) \(9x^2-48x+64\); в) \((7n-3)(7n+3)\); г) \(9-k^2\). 2) а) \(800\); б) \(784\). 3) \(x=-33\).