1. При проведении эксперимента исследовалась зависимость пройденного телом пути s от времени t. График полученной зависимости приведён на рисунке 138. Выберите два утверждения, соответствующие результатам эксперимента. Укажите их номера. 1. Скорость тела равна 6 м/с. 2. Ускорение тела равно 2 м/с². 3. Тело движется равноускоренно. 4. За вторую секунду пройден путь 6 м. 5. За 5 с пройден путь 30 м. 2. Брусок массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю 1 м/с². Чему равен модуль силы натяжения нити? 3. На рисунке 139 даны графики зависимости смещения от времени при колебаниях двух маятников. Сравните периоды колебаний маятников T₁ и T₂. 4. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных. Укажите их номера. 1. Угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова.

Задание 1. Анализ графика зависимости пути от времени

Анализ графика: График представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это означает, что тело движется с постоянной скоростью (равномерное движение).

1. Скорость тела равна 6 м/с.

• По графику, при \( t = 5 \) с, \( s = 30 \) м.
• Скорость \( v = \frac{s}{t} = \frac{30}{5} = 6 \) м/с.
• Утверждение верно.

2. Ускорение тела равно 2 м/с².

• Поскольку движение равномерное, ускорение равно 0.
• Утверждение неверно.

3. Тело движется равноускоренно.

• Движение является равномерным (скорость постоянна), а не равноускоренным.
• Утверждение неверно.

4. За вторую секунду пройден путь 6 м.

• Путь за первую секунду: \( s_1 = 6 \) м.
• Путь за первые две секунды: \( s_2 = 6 \cdot 2 = 12 \) м.
• Путь за вторую секунду: \( s_{2-1} = s_2 - s_1 = 12 - 6 = 6 \) м.
• Утверждение верно.

5. За 5 с пройден путь 30 м.

• По графику, при \( t = 5 \) с, \( s = 30 \) м.
• Утверждение верно.

Вывод: Утверждения 1, 4 и 5 соответствуют результатам эксперимента. Нужно выбрать два. Наиболее точные утверждения, описывающие движение и его количественные характеристики - 1 и 5.

Ответ: 1, 5.

Задание 2. Сила натяжения нити

Дано:

• Масса бруска: \( m = 100 \) г = 0.1 кг.
• Ускорение: \( a = 1 \) м/с².

Найти: Модуль силы натяжения нити \( T \).

Решение:

При подъёме бруска вверх с ускорением \( a \) на него действуют две силы: сила тяжести \( mg \) (направлена вниз) и сила натяжения нити \( T \) (направлена вверх).

Согласно второму закону Ньютона:

\[ T - mg = ma \]

Выразим силу натяжения нити:

\[ T = mg + ma = m(g + a) \]

Подставим значения (примем \( g \) ≈ 10 м/с²):

\[ T = 0.1 \) кг \( \cdot (10 \) м/с² \( + 1 \) м/с²) \]

\[ T = 0.1 \) кг \( \cdot 11 \) м/с² \( = 1.1 \) Н.

Ответ: 1.1 Н.

Задание 3. Периоды колебаний маятников

Анализ графика:

Период колебаний — это время одного полного колебания.

Маятник 1 (кривая, расположенная выше):

• На графике видно, что одно полное колебание занимает примерно 2 временных интервала.
• Если принять, что одно деление по оси \( t \) равно 1 секунде, то период \( T_1 \) ≈ 2 с.

Маятник 2 (кривая, расположенная ниже):

• На графике видно, что одно полное колебание занимает примерно 1 временной интервал.
• Если принять, что одно деление по оси \( t \) равно 1 секунде, то период \( T_2 \) ≈ 1 с.

Сравнение:

Период колебаний маятника 1 больше периода колебаний маятника 2.

Ответ: \( T_1 > T_2 \).

Задание 4. Оптические явления

Анализ утверждений:

1. Угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова.

• Закон преломления света (закон Снеллиуса) описывает связь между углами падения и преломления и показателями преломления сред: \( n_1   \sin       \alpha_1 = n_2   \sin       \alpha_2 \), где \( n \) — показатель преломления, \(   \alpha \) — угол.
• Оптическая плотность среды характеризуется показателем преломления. Если оптическая плотность одинакова, то \( n_1 = n_2 \).
• В этом случае закон Снеллиуса принимает вид: \(   \sin       \alpha_1 =   \sin       \alpha_2 \).
• Следовательно, \(   \alpha_1 =   \alpha_2 \), то есть угол падения равен углу преломления.
• Утверждение верно.

Вывод: Выбрано одно правильное утверждение. Поскольку требовалось выбрать два, необходимо проанализировать другие возможные утверждения, которые не были предоставлены в полном объёме.

Ответ: 1.