1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а+4)²; б) (2х-b)²; в) (b+3)(b-3); г) (5у-2х) (5у+2х).

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по преобразованию выражений.

1. Преобразуйте в многочлен:

1. а) (3а+4)²

   Здесь мы используем формулу квадрата суммы: $$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$. В нашем случае $$a = 3a$$ и $$b = 4$$.

   \[ (3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 × 3a × 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \]

2. б) (2х-b)²

   Используем формулу квадрата разности: $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$. Здесь $$a = 2x$$ и $$b = b$$.

   \[ (2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 × 2x × b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2 \]

3. в) (b+3)(b-3)

   Это формула разности квадратов: $$ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $$. У нас $$a = b$$ и $$b = 3$$.

   \[ (b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 \]

4. г) (5у-2х) (5у+2х)

   Снова применяем формулу разности квадратов: $$ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $$. Здесь $$a = 5y$$ и $$b = 2x$$.

   \[ (5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \]

Ответ: а) $$9a^2 + 24a + 16$$; б) $$4x^2 - 4xb + b^2$$; в) $$b^2 - 9$$; г) $$25y^2 - 4x^2$$.