1. Представьте в виде степени: а) с основанием 3 число 9, 81, 27; б) с основанием -2 число 4, -32, 64; в) с основанием 1/3 число 1/9, -1/27, 1/81.

Решение:

Чтобы представить число в виде степени с заданным основанием, нужно найти такое число, которое при возведении в степень даст исходное число.

• а) Основание 3:
  \( 9 = 3^2 \)
  \( 81 = 3^4 \)
  \( 27 = 3^3 \)
• б) Основание -2:
  \( 4 = (-2)^2 \)
  \( -32 = (-2)^5 \)
  \( 64 = (-2)^6 \)
• в) Основание 1/3:
  \( \frac{1}{9} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 \)
  \( -\frac{1}{27} = \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \)
  \( \frac{1}{81} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 \)

Ответ: а) 3², 3⁴, 3³; б) (-2)², (-2)⁵, (-2)⁶; в) (1/3)², (-1/3)³, (1/3)⁴.