1) Представьте дробь 90/144 в виде несократимой дроби.

Решение:

Чтобы представить дробь \( \frac{90}{144} \) в виде несократимой, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя (90) и знаменателя (144).

1. Разложим числа на простые множители:
   • \( 90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2 \times 3^2 \times 5 \)
   • \( 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2 \)
2. Найдем НОД: Наибольший общий делитель — это произведение общих множителей в наименьшей степени.
• Общие множители: 2 и 3.
• Наименьшая степень для 2: \( 2^1 \)
• Наименьшая степень для 3: \( 3^2 \)
• НОД(90, 144) = \( 2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \)
3. Сократим дробь: Разделим числитель и знаменатель на НОД (18).
• \( \frac{90}{18} = 5 \)
• \( \frac{144}{18} = 8 \)

Получаем несократимую дробь \( \frac{5}{8} \).

Ответ: \( \frac{5}{8} \)