1. Постройте угол АВС, равный 65°. Через точку В проведите прямую DB так, что DB ⊥ AB и ∠DBC — острый. Найдите величину угла DBC.

Решение:

• 1. Построение угла: Начертите луч BA. От луча BA отложите угол ∠ABC = 65°.
• 2. Проведение прямой DB: Из точки B проведите луч BD так, чтобы он был перпендикулярен лучу BA (∠DBA = 90°).
• 3. Нахождение ∠DBC: Так как ∠DBA = 90° и ∠ABC = 65°, то ∠DBC = ∠DBA - ∠ABC = 90° - 65° = 25°.

Ответ: 25°