1. Постройте касательную к окружности, обозначьте точку А, лежащую вне окружности. а) Опишите построение касательной, проходящей через т. А и центр окружности. б) Проведите секущую, проходящую через т. А и центр окружности. 2. а) Постройте хорды АВ и ВС. б) Постройте радиусы ОС, ОВ. в) Определите вид ∠ ОСВ. г) Постройте касательную, проходящую через т. А, определяющую касательной и радиус угла ОСВ.

1. Построение касательной к окружности

а) Построение касательной, проходящей через точку А и центр окружности:

1. Проведите прямую через точку А и центр окружности О.
2. Окружность будет пересечена в двух точках. Обозначим их как В и С.
3. Точки В и С являются точками касания для касательных, проходящих через А.

б) Проведение секущей через т. А и центр окружности:

1. Проведите прямую линию, которая проходит через внешнюю точку А и центр окружности О. Эта линия является секущей.

2. Построение хорд и касательной

а) Построение хорд АВ и ВС:

1. На окружности отметьте точки А, В и С.
2. Соедините точки А и В отрезком (хорда АВ).
3. Соедините точки В и С отрезком (хорда ВС).

б) Построение радиусов ОС и ОВ:

1. Соедините центр окружности О с точкой С отрезком (радиус ОС).
2. Соедините центр окружности О с точкой В отрезком (радиус ОВ).

в) Определение вида ∠ ОСВ:

Угол ∠ ОСВ является углом, образованным двумя радиусами и хордой. Его вид зависит от расположения точек О, С и В на окружности.

г) Построение касательной через т. А, определяющей касательную и радиус угла ОСВ:

1. Проведите прямую через точку А. Эта прямая будет касательной.
2. Касательная, проведенная из точки А, будет перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Ответ: Построены касательная, секущая, хорды, радиусы и определен угол.