№ 1. Постройте график линейной функции и перечислите её свойства: у = 3х – 2.

Для построения графика функции y = 3x - 2, нам нужны две точки.

1. Выберем два значения x:
• Если x = 0, то y = 3 * 0 - 2 = -2. Получаем точку (0; -2).
• Если x = 1, то y = 3 * 1 - 2 = 1. Получаем точку (1; 1).
2. Построим график: На координатной плоскости отметьте точки (0; -2) и (1; 1), и соедините их прямой линией.
3. Свойства функции y = 3x - 2:
   • Область определения: Все действительные числа (ℝ).
   • Область значений: Все действительные числа (ℝ).
   • Линейная функция: Графиком является прямая линия.
   • Угловой коэффициент: Коэффициент при x равен 3. Так как он положительный, функция возрастает.
   • Точка пересечения с осью y: При x = 0, y = -2. Точка пересечения с осью y — (0; -2).
   • Точка пересечения с осью x: Чтобы найти эту точку, приравняем y к 0: 3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3. Точка пересечения с осью x — (2/3; 0).
   • Функция возрастает: Так как угловой коэффициент (3) больше нуля.