Решение:
- 1. Умрем, а не выдадим. — Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом 'а'.
- 2. Другого общества в крепости не было, но я другого и не желал. — Запятая ставится перед союзом 'но', соединяющим две части сложносочиненного предложения.
- 3. Лицо его имело выражение довольно приятное, но плутовское. — Запятая ставится перед союзом 'но', соединяющим однородные члены предложения (прилагательные).
- 4. У меня сердце так и екнуло, да нечего было делать. — Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом 'да' (в значении 'и').
- 5. Не гневись: конь и о четырех ногах да спотыкается. — Двоеточие ставится, если вторая часть имеет пояснительный характер по отношению к первой, или если первая часть указывает на причину того, что происходит во второй. Здесь вторая часть поясняет первую.
- 6. Оно так, да это еще ничего не доказывает. — Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом 'да' (в значении 'но').
- 7. Ну, коли так, давай скорее чаю, да позови дочерей. — 'Ну' — вводное слово, выделяется запятой. Запятые ставятся между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом 'да'.
- 8. Вот уж пять часов как дожидается лошадей, да свищет. — Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения, соединенными союзом 'да'.
- 9. Сына я не балую, да и не в состоянии баловать, хоть бы и хотела. — Запятые ставятся перед союзами 'да' (в значении 'и') и 'хоть бы', соединяющими части сложноподчиненного и сложносочиненного предложений.
- 10. Как тебя назвать, не знаю, да и знать не хочу. — Запятые ставятся перед союзами 'да' (в значении 'и') и 'как'.
- 11. Слуга вошел и объявил, что лошади готовы. — Запятая ставится перед союзом 'что', соединяющим главное и придаточное изъяснительное предложение.
- 12. Ямщик изъяснил мне, что облачко предвещало буран. — Запятая ставится перед союзом 'что', соединяющим главное и придаточное изъяснительное предложение.
- 13. Ему было досадно, что не помнил моего полного имени. — Запятая ставится перед союзом 'что', соединяющим главное и придаточное изъяснительное предложение.
- 14. В том-то и сила, чтобы безо всякого права отнять имение. — Запятая ставится перед союзом 'чтобы', соединяющим главное и придаточное цели.
- 15. Через минуту услышал он, что отпирали дверь в передней ком-нате. — Запятая ставится перед союзом 'что', соединяющим главное и придаточное изъяснительное предложение.
Ответ: расставлены запятые и указаны причины их постановки в соответствии с правилами русской пунктуации.