1. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино? 3. Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах. 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут по прямой лесной дорожке? 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино. Наименование продукта д. Лягушкино с. Вятское д. Куровка д. Марусино Молоко (1 л) 48 45 41 44 Хлеб (1 батон) 26 28 35 29 Сыр «Российский" (1 кг) 520 560 530 540 Говядина (1 кг) 460 550 530 600 Картофель (1 кг) 16 15 22 17 Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 2 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Задание 1. Определение населённых пунктов на плане

Проанализируем описание маршрутов и сопоставим их с цифрами на плане:

• Маршрут 1: По шоссе из Лягушкино через Марусино в Вятское. Это длинный маршрут, идущий по прямой линии на плане, обозначенный цифрой 1.
• Маршрут 3: Лесная дорожка от Куровки в Вятское, образующая прямоугольный треугольник с шоссе. Этот маршрут обозначен цифрой 3.
• Маршрут 2: Тропинка от Куровки в Вятское, также образующая прямоугольный треугольник с шоссе. Этот маршрут обозначен цифрой 2.
• Цифра 4 на плане, скорее всего, обозначает деревню Лягушкино, так как с неё начинается путь и она является начальной точкой маршрута 1.

Исходя из этого, заполним таблицу:

Из описания: "По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч... На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов". На плане видно, что точка 1 соединяет Лягушкино и Марусино, а затем Марусино и Вятское. Следовательно:

• д. Лягушкино — 4
• д. Марусино — 1
• с. Вятское — точка, куда ведёт линия от 1.
• д. Куровка — точка 3, откуда идут дороги 2 и 3.

Однако, в задании просят перенести последовательность ТРЁХ цифр. Попробуем сопоставить цифры с пунктами напрямую:

1. Прямой путь по шоссе через Марусино обозначен линией, ведущей от 4 к 1, а затем от 1 к некоторой точке. В тексте говорится "на плане изображено взаимное расположение населённых пунктов". На плане есть цифры 1, 2, 3, 4. Исходя из рисунка, 4 - это Лягушкино. Линия от 4 идет к 1, а от 1 к какой-то точке. То есть, 1 - это Марусино. Далее, от 1 линия идет к Вятскому. Линия 3 идет из Куровки (точка 3) в Вятское. Линия 2 идет из Куровки (точка 3) в Вятское. Это противоречие. Давайте предположим, что цифры 1, 2, 3, 4 - это обозначения населённых пунктов.

Переосмыслим:

• Лягушкино - начало пути.
• Шоссе: Лягушкино -> Марусино -> Вятское.
• Лесная дорожка: Лягушкино -> Вятское.
• Тропинка: Лягушкино -> Вятское.

На плане:

• Цифра 4 находится в левом нижнем углу, где начинается путь. Это, вероятно, Лягушкино.
• Линия от 4 идет к точке 1, затем к точке, где кончается шоссе. Если 1 - это Марусино, то конечная точка шоссе - Вятское.
• Точка 3 - это, возможно, Куровка. От неё идет линия 2 (тропинка) и линия 3 (лесная дорожка) к Вятскому.

Тогда населённые пункты обозначены цифрами:

• д. Лягушкино - 4
• д. Марусино - 1
• д. Куровка - 3
• с. Вятское - конечная точка пути (без цифры)

Но тогда, как обозначить Вятское? Возможно, Вятское - это точка, куда ведут линии от 1 и 3. И эта точка не имеет своей цифры.

Или, возможно, сами цифры 1, 2, 3, 4 обозначают населенные пункты. Тогда:

• Лягушкино - 4
• Марусино - 1
• Куровка - 3
• Вятское - ? (наверное, точка, куда ведут линии от 1 и 3).

Задание просит перенести ТРЁХ цифр. Давайте предположим, что нас просят указать цифры, обозначающие населенные пункты, через которые проходит шоссе.

• Лягушкино (4) -> Марусино (1) -> Вятское (точка).
• Лесная дорожка: Лягушкино (4) -> Вятское (точка).
• Тропинка: Лягушкино (4) -> Вятское (точка).

Если цифры 1, 2, 3, 4 обозначают населённые пункты, а Вятское - это какой-то из этих пунктов или не обозначен цифрой:

• Лягушкино = 4
• Марусино = 1
• Куровка = 3

Теперь нужно определить, куда именно ведут дороги. Схема показывает, что из 4 (Лягушкино) есть прямая дорога (шоссе) к 1 (Марусино). Из 1 (Марусино) дорога идет дальше. Есть также дорога от 3 (Куровка) к 1 (Марусино) - это не соответствует описанию "через деревню Куровка до деревни Марусино".

Перечитаем описание:

1. Шоссе: Лягушкино -> Марусино -> Вятское.
2. Лесная дорожка: Лягушкино -> Вятское.
3. Тропинка: Лягушкино -> Вятское.

Смотрим на план:

• 4 - вероятно, Лягушкино.
• Линия от 4 идет к 1.
• Линия от 1 идет дальше.
• Точка 3. Линия от 3 идет к 2. Линия от 3 идет также к точке, где кончается линия от 1.

Сопоставим с текстом:

"По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч."

"...можно проехать по прямой лесной дорожке [из Лягушкино в Вятское]. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское."

Это описание противоречит плану. "Шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино" - такого нет на плане. На плане шоссе идет от 4 к 1. А затем от 1 куда-то. Лесная дорожка и тропинка идут из Куровки (3) в Вятское. Это тоже противоречие.

Предположим, что населённые пункты обозначены цифрами 1, 2, 3, 4, и Вятское - это один из этих пунктов.

Шоссе: Лягушкино -> Марусино -> Вятское.

Лесная дорожка: Лягушкино -> Вятское.

Тропинка: Лягушкино -> Вятское.

На плане:

• 4 - Лягушкино (начало).
• 1 - куда идет шоссе из Лягушкино.
• 3 - возможно, Куровка.
• 2 - возможно, Вятское.

Если Лягушкино = 4, Марусино = 1, Куровка = 3, Вятское = 2, то:

• Шоссе: 4 -> 1 -> 2.
• Лесная дорожка: 4 -> 2.
• Тропинка: 4 -> 2.

Проверим текст:

"По шоссе Никита с папой едут..." - линия от 4 к 1, от 1 к 2. Это соответствует.

"...через деревню Куровка до деревни Марусино..." - этого нет. Если 3 - это Куровка, то шоссе идет через 1 (Марусино), а не через 3 (Куровка).

"...где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское." - линия от 1 к 2, кажется, под прямым углом. 2 - это Вятское.

"Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда." - линия от 3 (Куровка) к 2 (Вятское). Это соответствует.

"Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники." - линия от 4 к 2 (лесная дорожка) и линия от 3 к 2 (тропинка). Если 3 - это Куровка, то линия 4-2 (Лягушкино-Вятское) и линия 3-2 (Куровка-Вятское) - это и есть тропинка/лесная дорожка.

Итак, принимаем:

• 4 - д. Лягушкино
• 1 - д. Марусино
• 3 - д. Куровка
• 2 - с. Вятское

Последовательность цифр для ответа: 412 (Лягушкино, Марусино, Вятское по шоссе).

Ответ: 412

Задание 2. Расстояние по шоссе от Лягушкино до Вятского

Маршрут: Лягушкино (4) -> Марусино (1) -> Вятское (2).

Масштаб: 1 клетка = 1 км.

Расстояние по клеткам:

• От 4 до 1: 4 клетки.
• От 1 до 2: 3 клетки.

Общее расстояние по шоссе: 4 км + 3 км = 7 км.

Ответ: 7 км.

Задание 3. Расстояние от Лягушкино до Вятского по прямой

Маршрут: Прямая лесная дорожка от Лягушкино (4) до Вятского (2).

Расстояние по клеткам:

• От 4 до 2: 5 клеток.

Ответ: 5 км.

Задание 4. Время в пути по лесной дорожке

Скорость по лесной дорожке: 15 км/ч.

Расстояние по прямой лесной дорожке (от Лягушкино до Вятского): 5 км (из задания 3).

Время = Расстояние / Скорость

\( t = \frac{5 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3} \) часа.

Чтобы перевести в минуты, умножим на 60:

\( \frac{1}{3} \text{ часа} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{час}} = 20 \) минут.

Ответ: 20 минут.

Задание 5. Стоимость набора продуктов

Требуется купить:

• 6 л молока
• 4 батона хлеба
• 2 кг сыра «Российский»

Рассчитаем стоимость набора в каждом магазине:

1. д. Лягушкино:

• Молоко: \( 6 \text{ л} \cdot 48 \text{ руб/л} = 288 \) руб.
• Хлеб: \( 4 \text{ бат.} \cdot 26 \text{ руб/бат.} = 104 \) руб.
• Сыр: \( 2 \text{ кг} \cdot 520 \text{ руб/кг} = 1040 \) руб.
• Итого: \( 288 + 104 + 1040 = 1432 \) руб.

2. с. Вятское:

• Молоко: \( 6 \text{ л} \cdot 45 \text{ руб/л} = 270 \) руб.
• Хлеб: \( 4 \text{ бат.} \cdot 28 \text{ руб/бат.} = 112 \) руб.
• Сыр: \( 2 \text{ кг} \cdot 560 \text{ руб/кг} = 1120 \) руб.
• Итого: \( 270 + 112 + 1120 = 1502 \) руб.

3. д. Куровка:

• Молоко: \( 6 \text{ л} \cdot 41 \text{ руб/л} = 246 \) руб.
• Хлеб: \( 4 \text{ бат.} \cdot 35 \text{ руб/бат.} = 140 \) руб.
• Сыр: \( 2 \text{ кг} \cdot 530 \text{ руб/кг} = 1060 \) руб.
• Итого: \( 246 + 140 + 1060 = 1446 \) руб.

4. д. Марусино:

• Молоко: \( 6 \text{ л} \cdot 44 \text{ руб/л} = 264 \) руб.
• Хлеб: \( 4 \text{ бат.} \cdot 29 \text{ руб/бат.} = 116 \) руб.
• Сыр: \( 2 \text{ кг} \cdot 540 \text{ руб/кг} = 1080 \) руб.
• Итого: \( 264 + 116 + 1080 = 1460 \) руб.

Сравниваем итоговые стоимости:

• д. Лягушкино: 1432 руб.
• с. Вятское: 1502 руб.
• д. Куровка: 1446 руб.
• д. Марусино: 1460 руб.

Самая низкая стоимость в деревне Лягушкино.

Ответ: 1432 руб.