1. Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трёх его сторон равна 42 см.

Обозначим длины сторон параллелограмма через \(a\) и \(b\). Тогда его периметр:

\(2(a+b)=46\), поэтому \(a+b=23\).

Сумма трёх сторон состоит из одной стороны и двух равных противоположных сторон. Следовательно, одна из сторон повторяется дважды:

\(2a+b=42\).

Вычтем из этого равенства выражение \(a+b=23\):

\(a=42-23=19\) см.

Тогда:

\(b=23-19=4\) см.

Проверка: \(19+4+19+4=46\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 19 см и 4 см.