Контрольные задания > 1. Oturacağı AB olan bərabəryanlı üçbucaqda CD mediandır. ABC və ADC üçbucaqlarının perimetrləri uyğun olaraq 36 sm və 25 sm olarsa, CD-ni tapın.
Вопрос:

1. Oturacağı AB olan bərabəryanlı üçbucaqda CD mediandır. ABC və ADC üçbucaqlarının perimetrləri uyğun olaraq 36 sm və 25 sm olarsa, CD-ni tapın.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой. Периметры треугольников ABC и ADC связаны через длины сторон.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим стороны равнобедренного треугольника ABC как AC = BC = x, и основание AB = y. CD является медианой к основанию AB, поэтому AD = DB = y/2.
  2. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC = y + x + x = y + 2x. По условию, PABC = 36 см, следовательно, y + 2x = 36.
  3. Периметр треугольника ADC равен AD + DC + AC = y/2 + CD + x. По условию, PADC = 25 см, следовательно, y/2 + CD + x = 25.
  4. CD является медианой равнобедренного треугольника, поэтому она перпендикулярна основанию AB (CD ⊥ AB). Треугольник ADC является прямоугольным.
  5. Из уравнения периметра ABC: y = 36 - 2x.
  6. Подставим y в уравнение периметра ADC: (36 - 2x)/2 + CD + x = 25.
  7. 18 - x + CD + x = 25.
  8. 18 + CD = 25.
  9. CD = 25 - 18 = 7 см.

Ответ: 7 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие