1. Отметьте на координатной плоскости точки А (-2) и В (3; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

Решение:

1. Отмечаем точки:

   На координатной плоскости отмечаем точку А с координатами (-2; 2) и точку В с координатами (3; -5).

2. Проводим отрезок АВ:

   Соединяем точки А и В прямой линией.

3. Находим точку пересечения с осью абсцисс (ось X):

   Ось абсцисс — это горизонтальная ось. Точка пересечения с осью X будет иметь координату Y равную 0. Чтобы найти эту точку, можно использовать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Найдем уравнение прямой AB. Уравнение прямой имеет вид $$y = mx + b$$. Найдем угловой коэффициент $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 2}{3 - (-2)} = \frac{-7}{5}$$. Теперь найдем $$b$$, подставив координаты точки А: $$2 = \frac{-7}{5}(-2) + b = \frac{14}{5} + b = 2.8 + b$$. Отсюда $$b = 2 - 2.8 = -0.8$$. Итак, уравнение прямой: $$y = -1.4x - 0.8$$. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, приравниваем $$y$$ к 0: $$0 = -1.4x - 0.8 = -1.4x = 0.8 = x = \frac{0.8}{-1.4} = \frac{8}{-14} = \frac{-4}{7}$$. Координаты точки пересечения с осью абсцисс: $$(\frac{-4}{7}; 0)$$.

4. Находим точку пересечения с осью ординат (ось Y):

   Ось ординат — это вертикальная ось. Точка пересечения с осью Y будет иметь координату X равную 0. Подставим $$x=0$$ в уравнение прямой: $$y = -1.4(0) - 0.8 = -0.8$$. Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; -0.8).

Ответ: Точка пересечения с осью абсцисс: $$(\frac{-4}{7}; 0)$$. Точка пересечения с осью ординат: (0; -0.8).