1. Определите верное равенство: a) arctg (-a) = π – arctga; б) arctg (-a)=-arctga; в) arctg (-a)=-arctga; г) arctg (-a) = arctga.

Решение:

Функция арктангенса \( \text{arctg}(x) \) является нечётной. Это означает, что для любого \( x \) из области определения выполняется равенство \( \text{arctg}(-x) = -\text{arctg}(x) \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• Вариант а) \( \text{arctg}(-a) = \pi - \text{arctga} \) — неверно.
• Вариант б) \( \text{arctg}(-a) = -\text{arctga} \) — верно.
• Вариант в) \( \text{arctg}(-a) = -\text{arctga} \) — верно (повторяется вариант б).
• Вариант г) \( \text{arctg}(-a) = \text{arctga} \) — неверно, это свойство чётной функции.

Таким образом, верными являются варианты б) и в), так как они идентичны и отражают свойство нечётности функции арктангенса.

Ответ: б) arctg (-a) = -arctga; в) arctg (-a)=-arctga.