1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 90 мин при движении по озеру?

Краткая запись:

• График зависимости пути (S) от времени (t) для движения по течению реки (график 1) и против течения реки (график 2).

Пошаговое решение:

1. Скорость теплохода при движении по течению реки:

По графику 1 (движение по течению), видим, что за 1 час (t = 1 ч) теплоход прошел 40 км (S = 40 км).

Скорость по течению (v_по) = S / t

\[ v_{по} = \frac{40 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \]

2. Скорость теплохода при движении против течения реки:

По графику 2 (движение против течения), видим, что за 1.5 часа (t = 1.5 ч) теплоход прошел 24 км (S = 24 км). Или, для удобства, за 2 часа (t = 2 ч) теплоход прошел примерно 32 км.

Возьмем точку (1.5 ч, 24 км):

Скорость против течения (v_против) = S / t

\[ v_{против} = \frac{24 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \]

3. Путь, который пройдет теплоход за 90 мин при движении по озеру:

Скорость теплохода в стоячей воде (v_собств) находится как среднее арифметическое скорости по течению и против течения:

\[ v_{собств} = \frac{v_{по} + v_{против}}{2} \]

\[ v_{собств} = \frac{40 \text{ км/ч} + 16 \text{ км/ч}}{2} = \frac{56 \text{ км/ч}}{2} = 28 \text{ км/ч} \]

Время движения — 90 минут. Переведем в часы:

90 мин = 90 / 60 ч = 1.5 ч

Путь (S) = v_собств * t

\[ S = 28 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 42 \text{ км} \]

Ответ:

1) Скорость теплохода при движении по течению реки: 40 км/ч.

2) Скорость теплохода при движении против течения реки: 16 км/ч.

3) Теплоход сможет пройти 42 км за 90 минут при движении по озеру.