1. Определение внешнего угла треугольника. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Доказательство:

Пусть внешний угол при вершине B треугольника ABC равен \( ∠CBD \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \): \( ∠A + ∠B + ∠C = 180^{\circ} \).

Угол \( ∠ABC \) и внешний угол \( ∠CBD \) — смежные, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \): \( ∠ABC + ∠CBD = 180^{\circ} \).

Из этих двух равенств следует:

\( ∠A + ∠B + ∠C = ∠ABC + ∠CBD \)

\( ∠A + ∠C = ∠CBD \)

Таким образом, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.