1. Определение трапеции, её виды. Свойства равнобедренной трапеции. Площадь трапеции. 2.. На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg OBC.

Решение задачи 2:

Нам нужно найти тангенс угла OBC. Для этого сначала определим координаты точек, исходя из рисунка. Предположим, что центр ромба (точка O) находится в начале координат (0,0). Тогда:

• Точка B находится на 3 единицы вверх от O, значит, ее координаты (0, 3).
• Точка C находится на 4 единицы вправо от O, значит, ее координаты (4, 0).
• Точка A находится на 4 единицы влево от O, значит, ее координаты (-4, 0).
• Точка D находится на 3 единицы вниз от O, значит, ее координаты (0, -3).

Теперь рассмотрим треугольник OBC. Он является прямоугольным, так как диагонали ромба перпендикулярны. Угол OBC — это угол при вершине B в этом треугольнике.

Катеты прямоугольного треугольника OBC:

• OB = 3 (расстояние от O до B)
• OC = 4 (расстояние от O до C)

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для угла OBC:

• Противолежащий катет: OC = 4
• Прилежащий катет: OB = 3

Таким образом, tg(OBC) = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OB}}}={\displaystyle \frac{4}{3}}$

Ответ: ${\displaystyle \frac{4}{3}}$